Siap mengetahui satu hal lebih banyak lagi? Ada yang tau apa itu silogisme? Atau minimal pernah dengar?

Halo teman lulusnegeri, gimana nih kabarnya? 

Yaps, artikel kali ini saya akan membahas SILOGISME. Silogisme ini dipelajari pada logika tradisional dan pertama kali dibahas oleh Aristoteles. Ternyata di abad modern seperti sekarang ini, silogisme masih jadi bahan yang sangat menarik lho. Karena sangat menarik nih, kali ini saya akan membahas jenis-jenis silogisme. Check this out, ya!

Menurut asal katanya, silogisme ini berasal dari bahasa yunani yang artinya adalah konklusi atau kesimpulan. Silogisme adalah suatu proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).

Jenis-jenis silogisme yang akan kita bahas disini adalah silogisme kategorik, silogisme hipotetik, dan silogisme disjungtif.

Silogisme Kategorik

Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan kategorial. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis. Predikat dalam konklusi dinamakan term mayor dan premis yang memuat term ini dinamakan premis mayor. Subjek pada konklusi dinamakan term minor dan premis yang memuat term ini dinamakan premis minor. Selain itu ada term yang terkandung dalam premis namun tidak muncul dalam konklusi. Term ini dinamakan term tengah (middle term).

Contohnya :

Premis mayor : Semua manusia adalah fana

Premis minor : Socrates adalah manusia

Konklusi : Jadi, Socrates adalah fana

Pada contoh di atas, term mayornya adalah "fana", term minornya adalah "Socrates",  dan term tengahnya adalah "manusia".

Silogisme kategorik selalu dirumuskan dengan premis mayor ditulis paling awal, sebelum premis minor dan konklusi. Kita bisa merumuskan 4 susunan silogisme kategorik. Bila kita misalkan S sebagai term minor, P sebagai term mayor, dan M sebagai term tengah, maka kita peroleh susunan sebagai berikut:

Bila kita lihat dari segi susunannya, maka contoh di atas termasuk susunan 1.

Aturan tentang term pada validitas silogisme kategorik:

 1)  Term tengah harus muncul paling sedikit satu kali. Kita ambil contoh di atas, term tengah "manusia" muncul dua kali yaitu pada premis mayor dan premis minor.

2) Suatu term yang muncul dalam konklusi harus muncul juga pada premis-premis. Dari contoh di atas, "Socrates " dan "fana" yang muncul pada konklusi, juga muncul pada premis-premis.

3) Jika kedua premisnya negatif, maka tak ada konklusi yang dapat ditarik. Contoh:

Premis mayor : Mawar bukan hewan

Premis minor : Melati bukan hewan

Konklusi : Tidak ada  (belum tentu mawar adalah melati)

     4)Jika sebuah premis merupakan negatif, maka konklusinya juga merupakan negatif.

Premis mayor : semua bilangan prima adalah bilangan asli

Premis minor : bilangan negatif adalah bukan bilangan prima

Konklusi : jadi, bilangan negatif bukan bilangan asli

     5) Jika kedua premis merupakan affirmatif, maka konklusinya harus affirmatif juga.

Premis mayor : semua bilangan genap adalah bilangan asli

Premis minor : 2 adalah bilangan genap

Konklusi : jadi, 2 adalah bilangan asli

Teorema tentang proposisi pada validitas silogisme kategorik:

1) Jika kedua premis merupakan partikular, maka tidak ada konklusi yang dapat ditarik. Contoh :

Premis mayor : beberapa siswa belajar biologi

Premis minor : Sinta adalah siswa

Konklusi : - (meskipun Sinta adalah siswa, belum tentu dia belajar biologi, bisa saja kan dia anak jurusan sosial)

2) Jika sebuah premis merupakan partikular dan yang lainnya merupakan universal, maka konklusinya harus merupakan partikular. Contoh :

Premis mayor : Semua ibu rumah tangga adalah wanita

Premis minor : beberapa  guru adalah wanita

Konklusi : beberapa guru adalah ibu rumah tangga

Silogisme Hipotetik

Silogisme hipotetik adalah argumen yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik (pernyataan bersyarat) sedangkan premis minornya adalah proposisi kategorik. Pernyataan bersyarat ini terdiri dari antecedent dan konsekuen.

Ada empat tipe silogisme hipotetik, yaitu:

1)  Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui antecedent. Contoh:

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : hari ini hujan

Konklusi : jadi saya membaca buku di rumah

2) Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian konsekuen. Contoh:

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : Saya membaca buku di rumah.

Konklusi : jadi hari ini hujan

3)  Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari antecedent. Contoh:

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : hari ini tidak hujan

Konklusi : jadi saya tidak membaca buku di rumah

4) Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari bagian konsekuen. Contoh:

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : saya tidak membaca buku di rumah

Konklusi : jadi hari ini tidak hujan

Aturan pada validitas silogisme hipotetik:

Kita dapat menarik konklusi pada silogisme hipotetik dan memnentukan kebenarannya bila premis-premisnya merupakan pernyataan yang benar juga. Misalkan A sebagai antecedent dan B sebagai konsekuen, maka:

a)      Bila A terlaksana maka B terlaksana

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : hari ini hujan

Konklusi : jadi, saya membaca buku di rumah

Penarikan konklusi di atas sah.

b)      Bila A tidak terlaksana maka B tidak terlaksana

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : hari ini tidak hujan

Konklusi : jadi saya tidak membaca buku di rumah

Penarikan konklusi di atas tidak sah, karena meskipun hari ini tidak hujan, bisa saja saya malas untuk keluar rumah dan memutuskan untuk membaca buku.

c)       Bila B terlaksana maka A terlaksana

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : Saya membaca buku di rumah.

Konklusi : jadi hari ini hujan

Penarikan konklusi di atas tidak sah, karena meskipun saya membaca buku di rumah, belum tenyu hari ini hujan.

d)      Bila B tidak terlaksana maka A tidak terlaksana

Premis mayor : jika hari ini hujan maka saya membaca buku di rumah.

Premis minor : saya tidak membaca buku di rumah

Konklusi : jadi hari ini tidak hujan

Penarikan kesimpulan di atas sah.

Silogisme Disjungtif

Silogisme disjungtif adalah silogisme yang premis mayornya merupakan keputusan disjungtif sedangkan premis minornya bersifat kategorik yang mengakui atau mengingkari salah satu alternatif (kemungkinan) yang disebut oleh premis mayor. Silogisme disjungtif ada dua macam, yaitu:

1)      Silogisme disjungtif dalam arti sempit (ekslusif)

Hanya mengandung dua kemungkinan, tidak lebih dan tidak kurang serta kedua kemungkinan tersebut tidak bisa bersama-sama benar. Contoh:

Premis mayor : Amdi berada di Yogyakarta atau Bandung

Premis minor : Amdi tidak berada di Yogyakarta

Konklusi : Amdi berada di Bandung

Catatan: tidak mungkin kan dalam satu waktu Amdi berada di dua kota.

2)      Silogisme disjungtif dalam arti luas (inklusif)

Mengemukakan pilihan antara dua kemungkinan, tetapi ada kemungkinan ketiga yaitu keduanya sama-sama benar. Perhatikan pernyataan di bawah ini !

Kamu atau saya lulus seleksi masuk ptn

Pada pernyataan di atas ada dua kemungkinan yaitu, kamu lulus seleksi masuk ptn, aku lulus seleksi masuk ptn, dan ada kemungkinan ketiga, yaitu : aku dan kamu sama sama lulus seleksi masuk ptn.

Tipe silogisme disjungtif:

a)  Premis minor mengakui salah satu kemungkinan pada premis mayor, konklusinya adalah mengingkari kemungkinan yang lain. Contoh:

Premis mayor : Amdi berada di Yogyakarta atau Bandung

Premis minor : Amdi berada di Yogyakarta

Konklusi : Amdi tidak berada di Bandung

atau

Premis mayor : Amdi berada di Yogyakarta atau Bandung

Premis minor : Amdi berada di Bandung

Konklusi : Amdi tidak berada di Yogyakarta

b)    Premis minor mengingkari salah satu kemungkinan pada premis mayor,  konklusinya adalah mengakui kemungkinan yang lain. Contoh:

Premis mayor : Amdi berada di Yogyakarta atau Bandung

Premis minor : Amdi tidak berada di Yogyakarta

Konklusi : Amdi berada di Bandung

atau

Premis mayor : Amdi berada di Yogyakarta atau Bandung

Premis minor : Amdi tidak berada di Bandung

Konklusi : Amdi berada di Yogyakarta

Aturan pada validitas silogisme disjungtif:

1) Pada silogisme disjungtif arti sempit, konklusi yang dihasilkan selalu benar apabila prosedur penyimpulannya benar.

2) Pada silogisme disjungtif arti luas, kebenaran konklusinya adalah :

a)      Bila premis minor mengakui salah satu kemungkinan maka konklusinya sah

b)      Bila premis minor mengingkari salah satu kemungkinan maka konklusinya tidak sah.

Gimana nih pemahamannya setelah membaca uraian di atas? Semoga teman lulusnegeri ngga bingung lagi jika nanti mendapatkan soal tentang penarikan kesimpulan ya. Sudah siap untuk latihan soal kan?

Kontributor Lulusnegeri,

Ika Citra